使用ZEMAX 序列模式模擬激光二極管光源
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半導體激光器又稱激光二極管，是用半導體材料作為工作物質的激光器。半導體二極管激光器是最實用最重要的一類激光器。它體積小、壽命長，并可采用簡單的注入電流的方式來泵浦其工作電壓和電流與集成電路兼容，因而可與之單片集成。并且還可以用高達GHz的頻率直接進行電流調制以獲得高速調制的激光輸出。由于這些優點，半導體二極管激光器在激光通信、光存儲、光陀螺、激光打印、測距以及雷達等方面以及獲得了廣泛的應用。工業激光設備上用的半導體激光器一般為1064nm、532nm、355nm，功率從幾瓦到幾千瓦不等。一般在SMT模板切割、汽車鈑金切割、激光打標機上使用的是1064nm的，532nm適用于陶瓷加工、玻璃加工等領域，355nm紫外激光適用于覆蓋膜開窗、FPC切割、硅片切割與劃線、高頻微波電路板加工等領域。軍事領域半導體激光器應用于如激光制導跟蹤、激光雷達、激光引信、光測距、激光通信電源、激光模擬武器、激光瞄準告警、激光通信和激光陀螺等。
半導體激光二極管基本結構：垂直于PN結面的一對平行平面構成法布里—珀羅諧振腔，它們可以是半導體晶體的解理面，也可以是經過拋光的平面。其余兩側面則相對粗糙，用以消除主方向外其他方向的激光作用。激光二極管由于PN結發光位置不同，形成了兩個方向的發散角，稱之為二極管的快軸和慢軸如圖所示，平行于PN結的方向為慢軸方向，垂直于PN結的方向為快軸方向，對于發光角度來說，快軸的發散角要大于慢軸發散角，一般兩者的比值在2-3倍左右。
公式如下：
公式中：θx和θy是快軸和慢軸的發散角，Gx和Gy是X和Y方向光束的超高斯因子，用來控制二極管光源能量的集中度。若Gx=Gy=1時則為理想高斯光束。αx或αy 是光束發散角大小，用來計算激光半功率遠場發散全角度因子。通常二極管廠家會給出激光功率衰減至一半時的半寬角度即θFWHM，也稱為半功率角。對于高斯光束，光束半徑通常定義為處于峰值強度的 1/e2處對應的半徑。半功率角是由高斯光束半徑確定的半發散角的1.18倍。
圖1 OSRAM-SPL PL903 二極管參數表及半功率角圖示
一般我們在ZEMAX中使用非序列模式來模擬激光二極管光源，方法較方便快捷。而當遇到較復雜系統運用或要求較高或光路優化時，需要在序列模式下模擬出激光二極管光源，此時光源模擬就較為復雜。
上圖為激光二極管在非序列模式下光源的模擬，可見到出射為橢圓形光斑。其中設置選項Astigmatism,它是像散因子，即光束在X軸方向漂移的大小，當設置此參數時，說明二極管不是理想的點發出的。
序列模式中模擬激光二極管
方法一、利用理想圓柱透鏡 (Paraxial XY) 的設置，加上點光源來完成。
圖3 光路示意圖
步驟：1設定：光源在XZ面上的半功率角為θ∥。⊥∥
YZ面上的半功率角為θ⊥。
Astigmatism長度為t。
2. 光源在XZ面上的半功率角的發散角
YZ面上的半功率角的發散角
使用下面公式計算M(放大率)、t1、t2、φy(光焦度)：
M = tanθx / tanθy
t1 = t / (M+1)
t2 = Mt / (M+1)
φy = (M+1)^2 / Mt
3. 設定System Explorer 的Aperture型態為「Object Space NA」，并且輸入數值sin(θx)。
4. 物面到第一面的距離設為t1。
5. 把第一面設為光欄面，并設定面型態為 Paraxial XY：X Power = 0、Y Power = φy。
6. 以上的設定即可表現光源的部分。X方向的發光點是在第0面，而Y方向的發光點是在第一面開始t2的位置上。
范例：設定，假設LD規格如下：
θx = 5.5°
θy= 12.5°
t = 0.1 mm
依據上述公式計算后，得到：
M = 0.43
t1 = 0.0699
t2 = 0.3
φy = 47.556
在System Explorer中設定如下：
* Object Space NA = n sin(θx)=0.0958
* Apodization Type = Gaussian
* Apodization Factor = 0.3466
在Apodization Factor的地方輸入0.3466，是因為這樣在Aperture最邊緣處，也就是NA=0.0958的位置，強度會剛好是二分之一。
討論：
高斯光束 的剖面光強度分布：
其中，為束腰，r為光束的徑向坐標，高斯光束的邊緣(r=)定義為強度為中心強度的.
The amplitude at other points in the entrance pupil is given by：
G is the apodization factor and ρ is the normalized pupil coordinate.
注意，此時是振幅的表達，如變換成強度，需要振幅的平方。
現要使得apodization光線邊緣為中間強度的一半(r=)。則公式計算如下：
得到G=0.3465.
在Lens Data 中最后一面至像面的距離為100，模擬遠場情況。
圖4 Lens Data設置
圖5 遠場照度圖
照度分布圖的Y節面 (Cross Y)。離光源100mm時，Y = 22.17mm時照度值大約降為一半。換算過來大約是θy= 12.5°，即θ⊥= 25°。
照度分布圖的X方向(Cross X)。離光源100mm處，X = 9.6mm的照度值大約降為一半。換算過來大約是θx = 5.5°，即θ∥=11°。
方法二：單純使用Vignetting Factor來模擬。
存在很多關于發散角的定量定義： 1最常用的定義是，光束發散角為光束半徑對遠場軸向位置的導數，也就是與束腰的距離遠大于瑞利長度。這一定義延伸出發散角概念(單位為弧度)，依賴于光束半徑的定義。對于高斯光束，光束半徑通常定義為處于峰值強度的 1/e2處對應的半徑。而非高斯形狀的光束，可以采用積分公式。2除了在高斯光束中取處于 1/e2峰值強度處對應的點的角度作為發散角之外，還可以采用半高全寬(FWHM)發散角。在激光二極管和發光二極管數據表格中通常采用。高斯光束中，采用這種定義的發散角是由高斯光束半徑確定的發散角的1.18倍。
舉個例子，小的邊發射激光二極管快軸對應的FWHM光束發散角為30°。這對應1/e2光束發散角為25.4°，很顯然為了在不截斷它的情況下使這一光束準直需要采用相當大數值孔徑的棱鏡。很大發散的光束需要采用一些光學裝置以避免球面像差引起的光束質量下降。
設定 假設LD規格如下：
θ∥ = 11°
θ⊥= 25°
高斯函數強度一半時的 “全角 (也就是2FWHM)” 與強度為1/e^2時的 “半角” 的比值之計算方法如下：
α= 0.8493218 * FWHM
因此：
X方向的1/e^2強度的發散角角為11° ×0.85 = 9.35°
Y方向的1/e^2強度的發散角為25° ×0.85 = 21.25°
因為Vignetting Factor是在入瞳坐標上定義的，需計算光束投影到平面上時，半徑的比值：
tan(9.35°) = 0.1647
tan(21.25°) = 0.3889
0.1647 / 0.3889 = 0.4235
因此如果在Vignetting Factor中輸入VCX = 0.5765，就可以產生一個0.4235：1的橢圓形光束。
現在請在System Explorer > Aperture中輸入如下的Object Space NA=sin(21.25°)=0.3624，并設定Gaussian Apodization以及Apodization Factor = 1。
在System Explorer > Field中輸入如下的Vignetting Factor：
圖9 視場中漸暈因子設置
在Lens Data Editor中輸入如下數據。
圖10 Lens Data 設置
讓我們確認看看距離光源100 mm的位置的照度吧。
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